Nếu X, Y là các biến ngẫu nhiên giá trị thực và a, b là các hằng số ("hằng" trong ngữ cảnh này có nghĩa không-ngẫu-nhiên), thì dưới đây là các hệ quả của định nghĩa hiệp phương sai:

Cov ⁡ ( X , X ) = Var ⁡ ( X ) {\displaystyle \operatorname {Cov} (X,X)=\operatorname {Var} (X)\,} Cov ⁡ ( X , Y ) = Cov ⁡ ( Y , X ) {\displaystyle \operatorname {Cov} (X,Y)=\operatorname {Cov} (Y,X)\,} Cov ⁡ ( a X , b Y ) = a b Cov ⁡ ( X , Y ) {\displaystyle \operatorname {Cov} (aX,bY)=ab\,\operatorname {Cov} (X,Y)\,}

Với các dãy biến ngẫu nhiên X1,..., Xn và Y1,..., Ym, ta có

Cov ⁡ ( ∑ i = 1 n X i , ∑ j = 1 m Y j ) = ∑ i = 1 n ∑ j = 1 m Cov ⁡ ( X i , Y j ) . {\displaystyle \operatorname {Cov} \left(\sum _{i=1}^{n}{X_{i}},\sum _{j=1}^{m}{Y_{j}}\right)=\sum _{i=1}^{n}{\sum _{j=1}^{m}{\operatorname {Cov} \left(X_{i},Y_{j}\right)}}.\,}

Với dãy biến ngẫu nhiên X1,..., Xn, ta có

Var ⁡ ( ∑ i = 1 n X i ) = ∑ i = 1 n Var ⁡ ( X i ) + 2 ∑ i , j : i < j Cov ⁡ ( X i , X j ) . {\displaystyle \operatorname {Var} \left(\sum _{i=1}^{n}X_{i}\right)=\sum _{i=1}^{n}\operatorname {Var} (X_{i})+2\sum _{i,j\,:\,i<j}\operatorname {Cov} (X_{i},X_{j}).}